题目内容

古埃及人曾经用如图所示的方法画直角：把一根长绳打上等距离的13个结，然后以3个结间距、4个结间距、5个结间距的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角，这样做的道理是（　　）

A. 直角三角形两个锐角互补

B. 三角形内角和等于180°

C. 如果三角形两条边长的平方和等于第三边长的平方

D. 如果三角形两条边长的平方和等于第三边长的平方，那么这个三角形是直角三角形

练习册系列答案
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某青年排球队12名队员年龄情况如下：

年龄

18

19

20

21

22

人数

1

4

3

2

2

则这12名队员年龄的众数、中位数分别是（ ）

A. 20，19 B. 19，19 C. 19，20.5 D. 19，20

在中，，，，、、是的三条内角平分线．那么，的面积等于________．

（1）阅读理【解析】
我们知道在直角三角形中，有无数组勾股数，例如：5、12、13；9、40、41；…但其中也有一些特殊的勾股数，例如：3、4、5； 是三个连续正整数组成的勾股数．

解决问题：①在无数组勾股数中，是否存在三个连续偶数能组成勾股数？

答：　 　，若存在，试写出一组勾股数：　 　．

②在无数组勾股数中，是否还存在其它的三个连续正整数能组成勾股数？若存在，求出勾股数，若不存在，说明理由．

③在无数组勾股数中，是否存在三个连续奇数能组成勾股数？若存在，求出勾股数，若不存在，说明理由．

（2）探索升华：是否存在锐角△ABC三边也为连续正整数；且同时还满足：∠B＞∠C＞∠A；∠ABC=2∠BAC？若存在，求出△ABC三边的长；若不存在，说明理由．

如图，在一次测绘活动中，某同学站在点A的位置观测停放于B、C两处的小船，测得船B在点A北偏东75°方向150米处，船C在点A南偏东15°方向120米处，则船B与船C之间的距离为_____米（精确到0.1m）．

下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（　　）

A. 3，4，5 B. 2，3，4 C. 4，6，7 D. 5，11，12

如图，已知在△ABC中，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，且DF=DC。

(1)求证：BD=AD；

(2)若AF=1，DC=3，求BF的长.

把6﹣（+3）﹣（﹣7）+（﹣2）改成加法并写成省略加号的形式是_____．

如图，△中，的平分线与的平分线相交于点.

⑴.若，求和度数；

⑵.由第⑴小题的计算，发现和有什么关系？它们是不是一定有这种关系？请作出说明．

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