题目内容
（2012•宝坻区二模）已知a、b、c均为实数，且abc=1，则
+
+
的值为（ ）
| 1 |
| a+ab+1 |
| 1 |
| b+bc+1 |
| 1 |
| c+ca+1 |
分析：由于a、b、c均为实数，且abc=1，可得到ac=
，然后把原式变形为
+
+
，再进行约分后进行分式的加法运算即可得到答案．
| 1 |
| b |
| abc |
| a+ab+abc |
| 1 |
| b+bc+1 |
| 1 | ||
c+
|
解答：解：∵a、b、c均为实数，且abc=1，则ac=
，
∴原式=
+
+
=
+
+
=
=1．
故选C．
| 1 |
| b |
∴原式=
| abc |
| a+ab+abc |
| 1 |
| b+bc+1 |
| 1 | ||
c+
|
=
| bc |
| b+bc+1 |
| 1 |
| b+bc+1 |
| b |
| b+bc+1 |
=
| bc+b+1 |
| b+bc+1 |
=1．
故选C．
点评：本题考查了分式的化简求值：先把各分子或分母因式分解，再进行乘除运算（除法运算转化为乘法运算），然后进行加减运算，最后把满足条件的字母的值代入进行计算求值．也考查了代数式的变形能力．
练习册系列答案
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