题目内容

化简求值：当 $数学公式$ 时，求a²+4ab+b²．

解：a= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ +1，
b= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ -1，
原式=（a+b）²+2ab，
=（2 $\text{[math]}$ ）²+2（ $\text{[math]}$ +1）（ $\text{[math]}$ -1），
=8+2，
=10．
分析：首先将a，b分母有理化，进而利用配方法化简原式，进而代入求出即可．
点评：此题主要考查了二次根式的化简求值问题，正确将二次根式分母有理化是解题关键．