Question

若a为实数，下列代数式中，一定是负数的是（　　）

• A、-a²
• B、-（a+1）²
• C、-

  a2

• D、-（|-a|+1）

Answer 1

分析：A、根据平方运算法则即可判定；
B、根据平方运算法则即可判定；
C、根据二次根式的性质即可判定；
D、利用绝对值的定义即可判定．

解答：解：A、当a=0时，-a²=0，不是负数，故选项错误；
B、当a=-1时，-（a+1）²=0，不是负数，故选项错误；
C、当a=0时，-

a2

=0，不是负数，故选项错误；
D、∵|-a|≥0，∴|-a|+1＞0，∴-（|-a|+1）一定是负数，故选项正确．
故选D．

点评：此题主要考查了实数的性质及其分类．同时也利用了平方运算法则、绝对值的定义等知识．注意：0既不是正数，也不是负数．