题目内容
现有一项资助贫困生的公益活动由你来主持,每位参与者需交赞助费5元,活动规则如下:如图是两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成6个相等的扇形,参与者转动这两个转盘,转盘停止后,指针各自指向一个数字,(若指针在分格线上,则重转一次,直到指针指向某一数字为止),若指针最后所指的数字之和为12,则获得一等奖,奖金20元;数字之和为9,则获得二等奖,奖金10元;数字之和为7,则获得三等奖,奖金为5元;其余均不得奖;此次活动所集到的赞助费除支付获奖人员的奖金外,其余全部用于资助贫困生的学习和生活;(1)分别求出此次活动中获得一等奖、二等奖、三等奖的概率;
(2)若此次活动有2000人参加,活动结束后至少有多少赞助费用于资助贫困生?
分析:(1)此题需要两步完成,所以采用树状图法或者采用列表法都比较简单;解题时要注意是放回实验还是不放回实验,此题属于不放回实验.列举出符合题意的各种情况的个数,再根据概率公式解答即可.
(2)总费用减去奖金即为所求的金额.
(2)总费用减去奖金即为所求的金额.
解答:解:列表得:
∴一共有36种情况,此次活动中获得一等奖、二等奖、三等奖的分别有1,4,6种情况,
∴(1)P(一等奖)=
;P(二等奖)=
,P(三等奖)=
;
(2)(
×20+
×10+
×5)×2000=5000,
5×2000-5000=5000,
∴活动结束后至少有5000元赞助费用于资助贫困生.
和 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
∴(1)P(一等奖)=
1 |
36 |
1 |
9 |
1 |
6 |
(2)(
1 |
36 |
1 |
9 |
1 |
6 |
5×2000-5000=5000,
∴活动结束后至少有5000元赞助费用于资助贫困生.
点评:列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,适合于两步完成的事件;用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.
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