Question

①

121

25

的平方根是

 

；②（-9）²的平方根是

 

；③13的平方根是

 

；
④

64

的立方根是

 

；⑤

16

的算术平方根是

 

；⑥-（-4）³的立方根是

 

．

Answer 1

分析：①②③用直接开平方法进行解答，要注意一个正数的平方根有两个，且互为相反数；
④先由

64

=8，再根据一个正数的立方根是正数，即可得出结果；
⑤由

16

=4，再根据一个正数的算术平方根只有一个，且为正数，即可得出结果；
⑥先把式子变形-（-4）³=4³，即可得出结果．

解答：解：①

121

25

=(±

11

5

)2，
∴

121

25

的平方根是±

11

5

；

②（-9）²=81=（±9）²，
∴（-9）²的平方根是±9；

③根据正数的平方根有两个，且互为相反数．
可得13的平方根是±

13

；

④根据一个正数的立方根是正数，
由

64

=8=2³，得

64

的立方根是2；

⑤∵

16

=8
根据一个正数的算术平方根只有一个，且为正数，
得

16

的算术平方根为2；

⑥-（-4）³=4³
∴-（-4）³的立方根是4．

点评：本题考查了平方根和立方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．立方根的性质：一个正数的立方根是正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根式0．同时要理解算术平方根的概念．