题目内容
已知b2-4ac是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一个实数根，则ab的取值范围为（ ）A．ab≥
B．ab≤
C．ab≥
D．ab≤
【答案】分析：设u=
，利用求根公式得到关于u的两个一元二次方程，并且这两个方程都有实根，所以由判别式大于或等于0即可得到ab≤
．
解答：解：因为方程有实数解，故b2-4ac≥0．
由题意有：
=b2-4ac或
=b2-4ac，设u=
，
则有2au2-u+b=0或2au2+u+b=0，（a≠0）
因为以上关于u的两个一元二次方程有实数解，
所以两个方程的判别式都大于或等于0，即得到1-8ab≥0，
所以ab≤
．
故选B．
点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的求根公式：x=
（b2-4ac≥0）．
，利用求根公式得到关于u的两个一元二次方程，并且这两个方程都有实根，所以由判别式大于或等于0即可得到ab≤．解答：解：因为方程有实数解，故b2-4ac≥0．
由题意有：
=b2-4ac或=b2-4ac，设u=，则有2au2-u+b=0或2au2+u+b=0，（a≠0）
因为以上关于u的两个一元二次方程有实数解，
所以两个方程的判别式都大于或等于0，即得到1-8ab≥0，
所以ab≤
．故选B．
点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的求根公式：x=
（b2-4ac≥0）． 
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）=0．