Question

如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，∠1=40°，求∠2的度数．
解：因为EG平分∠AEF（已知），
所以∠AEF=2∠

AEG

（

角平分线定义

），
因为AB∥CD（已知），
所以∠1=∠

AEG

 （

两直线平行，内错角相等

），
因为∠1=40°（已知），
所以∠AEF=

80

°  （等式的性质），
因为∠AEF+∠2=

180

°（

邻补角互补

），
所以∠2=

100

°（等式的性质）．

Answer 1

分析：首先根据角平分线定义得到∠AEF=2∠AEG，再根据平行线的性质证出∠AEF=2∠1，进而得到∠AEF=80°，再根据邻补角互补可算出∠2的度数．

解答：解：因为EG平分∠AEF（已知），
所以∠AEF=2∠AEG（角平分线定义），
因为AB∥CD（已知），
所以∠1=∠AEG （两直线平行，内错角相等），
因为∠1=40°（已知），
所以∠AEF=80°  （等式的性质），
因为∠AEF+∠2=180°（邻补角互补），
所以∠2=100°（等式的性质）．

点评：此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是熟练掌握平行线的判定定理与性质定理．