题目内容

如图,已知线段AB=3cm,请读题、画图、计算并作答:
(1)根据下列语句画出图形:在线段AB上取一点K,使AK=BK,在线段AB的延长线上取一点C,使AC=3BC,在线段BA的延长线上取一点D,使AD=
1
2
AB;
(2)在(1)所画出的图形中,求线段BC、DC的长;
(3)在(1)所画出的图形中,点K是哪些线段的中点?请写出来.
(1)如图:

(2)∵AC=3BC,
∴AB=AC-BC=3BC-BC=2BC,
∴BC=
1
2
AB=
1
2
×3=1.5cm,
∵AD=
1
2
AB=1.5cm,
∴DC=AD+AB+BC=1.5+3+1.5=6cm;

(3)∵AD=BC=1.5cm,AK=BK,
∴DK=CK,
∴点K是线段AB、DC的中点.
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