Question

如图，AB ∥CD∥GF，∠1：∠Ｄ：∠Ｂ＝2：3：4，求∠1的度数？

Answer 1

略

试题考查知识点：平行线的性质、相交直线所成的角的关系
思路分析：通过平行线的性质，把有关系的角凑在一块儿。
具体解答过程：
∵AB ∥CD∥GF
∴∠B+∠BCG=180°，∠D+∠DCF=180°
即∠B =180°-∠BCG，∠D =180°-∠DCF
∵∠1：∠Ｄ：∠Ｂ＝2：3：4
∴∠1：（180°-∠BCG）：（180°-∠DCF）=2：3：4
即∠BCG=180°-∠1
∠DCF=180°-2∠1
∵∠BCG+∠1+∠DCF=180°
∴（180°-∠1）+∠1+（180°-2∠1）=180°
解之得：∠1=72°
试题点评：几何计算中混杂代数中解方程的思路，是数学中常见的题型。