Question

20、观察下面的一列单项式：x，-2x²，4x³，-8x⁴，…根据你发现的规律，第6个单项式为

-32x⁶

；第2009个单项式为

2²⁰⁰⁸x²⁰⁰⁹

．

Answer 1

分析：通过观察题意可得：n为奇数时，单项式为正数．x的指数为n时，2的指数为（n-1）．由此可解出本题．

解答：解：依题意得：（1）n为偶数，单项式为：-2^（n-1）xⁿ；
∴第6个单项式为：-32x⁶，
（2）n为，奇数时，单项式为：2^（n-1）xⁿ．
第2009个单项式为：2²⁰⁰⁸x^2009．
故答案为：：-32x⁶，，2²⁰⁰⁸x²⁰⁰⁹．

点评：确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决此类问题的关键．