Question

（2009•湘潭）先化简，再求值：（2x+y）²-（2x-y）（2x+y）-4xy；其中x=2009，y=-1．

Answer 1

【答案】分析：此题主要利用乘法公式法化简，再把给定的值代入即可求值．
解答：解：（2x+y）²-（2x-y）（2x+y）-4xy，
=4x²+4xy+y²-（4x²-y²）-4xy，
=4x²+4xy+y²-4x²+y²-4xy，
=2y²，
当x=2009，y=-1时，
原式=2y²=2×1=2．
点评：此题考查整式的混合运算，主要利用了乘法公式、去括号法则以及合并同类项的知识点．去括号时，要注意符号的处理．