题目内容

【题目】如图,一副三角板的两个直角顶点重合在一起.
(1)若∠EON=110°,求∠MOF的度数;
(2)比较∠EOM与∠FON的大小,并写出理由;
(3)求∠EON+∠MOF的度数.

【答案】
(1)解:∵∠EOF=90°,∠EON=110°,

∴∠FON=20°,

∵∠MON=90°,

∴∠MOF=70°


(2)解:∠EOM=∠FON,

∵∠EOM+∠MOF=∠FON+∠MOF=90°,

∴∠EOM=∠FON


(3)解:∵∠EON+∠MOF=∠EOM+∠MOF+∠FON+∠MOF,

∴∠EON+∠MOF=∠EOF+∠MON=180°


【解析】(1)根据∠EOF和∠MON都为90°进行计算;(2)利用同角的余角相等可以得结论;(3)将∠EON拆开各角的和,再重新相加即可.
【考点精析】关于本题考查的余角和补角的特征,需要了解互余、互补是指两个角的数量关系,与两个角的位置无关才能得出正确答案.

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