题目内容

某位同学做一道题:已知两个多项式A、B,求A﹣B的值.他误将A﹣B看成A+B,求得结果为3x2﹣3x+5,已知B=x2﹣x﹣1.(1)求多项式A;(2)求A﹣B的正确答案.
(1)A=2x2﹣2x+6;(2)A﹣B=x2﹣x+7.

试题分析:多项式的加法实际上是同类项的合并,是同类项的合并,去括号法则实际上是乘法对加法的分配律,一项一项乘,其中要注意括号前是负数的情况,减去一个多项式,需要加括号,(1)由已知,A+B=3x2﹣3x+5,B=x2﹣x﹣1,则A=A+B-B=3x2﹣3x+5﹣(x2﹣x﹣1)=3x2﹣3x+5﹣x2+x+1=2x2﹣2x+6;(2)A﹣B=2x2﹣2x+6﹣(x2﹣x﹣1)=2x2﹣2x+6﹣x2+x+1=x2﹣x+7.
试题解析:(1)由已知,A+B=3x2﹣3x+5,B=x2﹣x﹣1,则A=A+B-B=3x2﹣3x+5﹣(x2﹣x﹣1)=3x2﹣3x+5﹣x2+x+1=2x2﹣2x+6;(2)A﹣B=2x2﹣2x+6﹣(x2﹣x﹣1)=2x2﹣2x+6﹣x2+x+1=x2﹣x+7.
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