Question

若太阳光线与地面成37°角，一棵树的影长为10米，则树高h的范围是（）（ ）
A．3＜h≤5
B．5＜h＜10
C．10＜h＜15
D．h＞15

Answer 1

【答案】分析：如图所示，BC为树高h，AC=10为影长，∠A=37°，求BC，∵BC⊥AC，∴tan∠a=，即BC=ACtan37°=10tan 37°，又∵30°＜37°＜45°∴tan30°＜tan37°＜tan45°，即＜tan37°＜1，由此可以求出树高h的范围．
解答：解：如图所示，BC为树高h，AC=10为影长，∠A=37°，
∵BC⊥AC，
∴tan∠a=，
即BC=ACtan37°=10tan 37°，
又∵30°＜37°＜45°，
∴tan30°＜tan37°＜tan45°，
即＜tan37°＜1，
∴10×＜h＜10，
当时，5＜h＜10．
故选B．
点评：此题主要考查特殊角度的三角函数值和应用，关键是把实际问题抽象到解直角三角形中．