题目内容
两个连续自然数的平方和是85，则这两个自然数分别为________．
6和7
分析：设出其中的一个自然数，然后表示出另一个自然数，利用平方和为85列出方程求解即可．
解答：设第一个自然数为x，则下一个自然数为（x+1），根据题意得：
x2+（x+1）2=85
解得：x=-7（舍去）或x=6
故另一个自然数为：x+1=6+1=7，
故答案为：6和7．
点评：本题考查了一元二次方程的应用，题目中的等量关系比较明显，难点是如何设出一个并表示出另一个未知数．
分析：设出其中的一个自然数，然后表示出另一个自然数，利用平方和为85列出方程求解即可．
解答：设第一个自然数为x，则下一个自然数为（x+1），根据题意得：
x2+（x+1）2=85
解得：x=-7（舍去）或x=6
故另一个自然数为：x+1=6+1=7，
故答案为：6和7．
点评：本题考查了一元二次方程的应用，题目中的等量关系比较明显，难点是如何设出一个并表示出另一个未知数．
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