题目内容
【题目】某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件赢利40元,为了扩大销售,增加利润,尽量减少库存,商场决定采取适当的降价措施.经调查发现,如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售出2件;
(1)若商场平均每天要赢利1200元,每件衬衫应降价多少元?
(2)每件衬衫降价多少元时,商场平均每天赢利最多?
【答案】(1)20元.(2)每件衬衫降价15元时,商场平均每天赢利最多,最大利润为1250元.
【解析】
试题分析:此题属于经营问题,若设每件衬衫应降价x元,则每件所得利润为(40﹣x)元,但每天多售出2x件即售出件数为(20+2x)件,因此每天赢利为(40﹣x)(20+2x)元,进而可根据题意列出方程求解.
解:(1)设每件衬衫应降价x元,
根据题意得(40﹣x)(20+2x)=1200,
整理得2x2﹣60x+400=0
解得x1=20,x2=10.
因为要尽量减少库存,在获利相同的条件下,降价越多,销售越快,
故每件衬衫应降20元.
答:每件衬衫应降价20元.
(2)设商场平均每天赢利y元,则
y=(20+2x)(40﹣x)
=﹣2x2+60x+800
=﹣2(x2﹣30x﹣400)=﹣2[(x﹣15)2﹣625]
=﹣2(x﹣15)2+1250.
∴当x=15时,y取最大值,最大值为1250.
答:每件衬衫降价15元时,商场平均每天赢利最多,最大利润为1250元.
【题目】一辆公共汽车从起点站开出后,途中经过6个停靠站,最后到达终点站。下表记录了这辆公共汽车全程载客变化情况。
停靠站 | 起点站 | 中间 第1站 | 中间 第2站 | 中间 第3站 | 中间 第4站 | 中间 第5站 | 中间 第6站 | 终点站 |
上下车人数 | +21 | -3 +8 | -4 +2 | 0 +4 | -7 +1 | -9 +6 | -7 0 | -12 |
(1)中间第4站上车人数是人_________,下车人数是人_________;
(2)中间的6个站中,第_________站没有人上车,第_________站没有人下车;
(3)中间第二站开车时车上人数是_______人,第五站停车时车上人数是_________人;
(4)从表中你还能知道的一个信息是_________