Question

如右图所示，P是直线l外一点，点A、B、C在l上，且PB⊥l，下列说法：
①PA、PB、PC这3条线段中，PB最短；
②点P到直线l的距离是线段PB的长；
③线段AB的长是点A到PB的距离；
④线段PA是点P到直线l的距离．
其中正确的是（　　）

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．②③④

Answer 1

分析：根据从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离；从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短．逐一判断．

解答：解：①线段BP是点P到直线L的垂线段，根据垂线段最短可知，PA，PB，PC三条线段中，PB最短；故本选项正确；
②线段BP是点P到直线L的垂线段，故线段BP的长度叫做点P到直线l的距离，故本选项正确；
③线段AB是点A到直线PB的垂线段，故线段AB的长度叫做点P到直线l的距离，故本选项正确；
④因为PA不垂直直线l，所以线段PA不是点P到直线l的距离，故本选项错误；
综上所述，正确的说法有①②③；
故选A．

点评：本题主要考查了垂线段最短的性质和点到直线的距离的概念．垂线的两条性质：①从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．②从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短．