题目内容
【题目】有A、B两点,在数轴上分别表示实数a、b,若a的绝对值是b的绝对值的4倍,且A、B两点的距离是15,求a、b的值.
(1)若A、B两点在原点的同侧:A、B两点都在原点的左侧时,a= ,b= ,A、B两点都在原点的右侧时,a= ,b= .
(2)若A、B两点在原点的两侧:A在原点的左侧、B在原点的右侧时,a= ,b= ,A在原点的右侧、B在原点的左侧时,a= ,b= .
【答案】(1)a=﹣20,b=﹣5;a=20,b=5.(2)a=﹣12,b=3;a=12,b=﹣3.
【解析】试题分析:(1)根据绝对值的性质列方程求解即可;
(2)根据题意列方程组求解即可.
解:(1)当A、B两点都在原点的左侧时,根据题意得:|a|=4|b|,|a|﹣|b|=15,
解得:|b|=5,|a|=20.
∴b=﹣5,a=﹣20;
A、B两点都在原点的右侧时,根据题意得:|a|=4|b|,|a|﹣|b|=15
解得:|b|=5,|a|=20.
∴b=5,a=20.
故答案为:a=﹣20,b=﹣5;a=20,b=5.
(2)A在原点的左侧、B在原点的右侧时,根据题意得:|a|=4|b|,|a|+|b|=15,
解得:|b|=3,|a|=12.
∴a=﹣12,b=3;
A在原点的右侧、B在原点的左侧时,根据题意得:|a|=4|b|,|a|+|b|=15
解得:|b|=3,|a|=12.
∴a=12,b=﹣3.
故答案为:a=﹣12,b=3;a=12,b=﹣3.
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