题目内容

清明时节，李平数学学习小组的同学来到当阳市玉泉风景区，了解到玉泉寺铁塔铸于1061年，原名“佛牙舍利宝塔”，为了测量铁塔AB的高度，他们在地面上C处测得塔顶A的仰角β为36°27′，测得铁塔上第一层的E处仰角α为11°18′，已知BE高为2.8m，铁塔底座高BH为4m（A、E、B、H在同一直线上，C、H在同一水平面上），测角器的高度CD=1.2m，请你帮助李平计算铁塔AB的高是多少米（精确到0.1米）

解：作DF⊥AH于F点，
据题意得：HF=CD=1.6米，HB=4米，BE=2.8米，
∴EF=BE+BH-HF=6.8-1.6=5.2米，
在Rt△EDH中，=tanα，
∴DF==，
在Rt△ADF中，=tanβ
∴AF=DF•tanβ=•tanβ≈20.3米，
∴AB=AF-BF=20.3-2.4=17.9m
∴铁塔AB的高是17.9米．
分析：作DF⊥AH于F点，根据已知条件求得FE的长，然后在直角三角形EDF中求得DF的长，再在直角三角形ADF中求得AF的长，则AF-BF为铁塔的高度．
点评：本题考查了解直角三角形的应用，解题的关键是正确的构造直角三角形．
练习册系列答案
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将直线y=3x向右平移2个单位，得到直线的解析式为________．

如图，点E是平行四边形ABCD的边AB的中点，、F是BC边上一动点，线段DE和AF相交于点P，连接PC，过点A作AQ∥PC交PD于Q．
（1）证明：PC=2AQ；
（2）当点F为BC的中点时，试猜想PF=2AP是否成立？若成立，试说明理由；若不成立，试求数学公式的值．

如图，数轴上的四个点M、N、P、Q，表示的数可能是数学公式的点为


  1. A.
    M
  2. B.
    N
  3. C.
    P
  4. D.
    Q

如图，有一块四边形地ABCD，∠B=90°，AB=3m，BC=4m，CD=5m，AD=6m，求该四边形地的面积．

若数学公式，则数学公式的值为


  1. A.
    9
  2. B.
    7
  3. C.
    11
  4. D.
    6

小敏的家在学校正南150m，正东方向200m处，如果以学校位置为原点，以正北、正东为正方向，则小敏家用有序数对表示为


  1. A.
    （-200，-150）
  2. B.
    （200，150）
  3. C.
    （200，-150）
  4. D.
    （-200，150）

在古代生活中，有时也会用到不少数学知识，比如有下面这样一道题：
甲赶群羊逐草茂，乙拽肥羊一只随其后，
戏问甲及一百否？甲云所说无差谬，
若得这般一群凑，再添半群小半群，
得你一只来方凑，玄机奥妙谁参透？
（注：小半为四分之一的意思．）
请同学们想想甲有羊


  1. A.
    43只
  2. B.
    44只
  3. C.
    35只
  4. D.
    36只

今年5月18日．英美科学家公布了人类第一号染色体的基因测序图，这个染色体是人类“生命之书”中最长也是最后被破解的一章．据报道，第一号染色体中共有2.23亿个碱基对，2.23亿这个数用科学记数法可表示为


  1. A.
    2.23×105
  2. B.
    2.23×106
  3. C.
    2.23×107
  4. D.
    2.23×108

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