Question

（2006•遂宁）如图，已知点M、N分别是平行四边形ABCD的边AB、DC的中点，求证：∠DAN=∠BCM．

Answer 1

【答案】分析：因为平行四边形两组对边分别相等，对角相等，且M、N分别为对边中点，所以可利用边角边公式，通过证明两三角形全等得出结论．
解答：证明：∵ABCD是平行四边形，
∴AB=DC，∠B=∠D，AD=BC．
又∵点M、N分别是AB、DC的中点，
∴BM=DN．
在△ADN和△CBM中
，
∴△ADN≌△CBM（SAS）．
∴∠DAN=∠BCM．
点评：此题主要考查平行四边形的性质，以及三角形全等的判定，难易程度适中．