题目内容

某商场购进枇杷20吨,桃子12吨.现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果运回,已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨,一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨.
(1)如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到?有几种方案?
(2)若甲种货车每辆要付运输费300元,乙种货车每辆要付运输费240元,则果商场应选择哪种方案,使运输费最少?最少运费是多少?
解:(1)设安排甲种货车x辆,则安排乙种货车(8-x)辆,依题意,
得:4x + 2(8-x)≥20,且x + 2(8-x)≥12,
解此不等式组,得 x≥2,且 x≤4,即 2≤x≤4
∵ x是正整数,∴ x可取的值为2,3,4.
因此安排甲、乙两种货车有三种方案:
 
甲种货车
乙种货车
方案一
2辆
6辆
方案二
3辆
5辆
方案三
4辆
4辆
(2)方案一所需运费 300×2 + 240×6 = 2040元;
方案二所需运费 300×3 + 240×5 = 2100元;
案三所需运费 300×4 + 240×4 = 2160元.
所以商场应选择方案一运费最少,最少运费是2040元
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