Question

一个长方形的长比宽多3cm，如果把它的长和宽分别增加2cm后，面积增加14cm²，设原长方形宽为x cm，依题意列方程应为

1. A.
   （x+3）（x+2）-x²=14
2. B.
   （x+2）（x+5）-x²=14
3. C.
   （x+2）（x+5）-x（x+3）=14
4. D.
   x（x+2）=14

Answer 1

C
分析：关键描述语为：面积增加14cm²，等量关系为：新长方形的面积-原长方形的面积=14，把相关数值代入即可．
解答：∵原长方形宽为xcm，长比宽多3cm，
∴长方形的长为（x+3）cm，
∴长方形的面积为x（x+3）cm²，
∵新长方形的长和宽分别增加2cm，
∴新长方形的长和宽分别为（x+5），（x+2），
∴新长方形的面积为（x+5）（x+2），
∴可列方程为：（x+2）（x+5）-x（x+3）=14，
故选C．
点评：考查列一元二次方程，得到新长方形的面积和原长方形的面积之间的等量关系是解决本题的关键．