Question

校园内一个半径为10米的圆形草坪，如图，一部分学生为走“捷径”，走出了一条小路AB．通过计算可知，这些学生踩坏了花草，其实仅仅少走了（假设2步为1米，结果保留整数）

1. A.
   4步
2. B.
   5步
3. C.
   6步
4. D.
   7步

Answer 1

D
分析：过O作OC⊥AB于C，根据垂径定理得到AC=BC，然后根据含30度的直角三角形三边的关系易得OC=OA=5，AC=OC=5，AB=10，再利用弧长公式求出弧AB的长度，再用AB的弧长减去AB的长即可．
解答：解：过O作OC⊥AB于C，如图，
∴AC=BC，
∵∠AOB=120°，OA=OB，
∴∠A=30°，
∴OC=OA=5，
∴AC=OC=5，
∴AB=10，
又∵弧AB的长==π，
∴π-10≈3.6米≈7步．
故选：D．
点评：本题考查了弧长公式：l=．也考查了垂径定理以及含30度的直角三角形三边的关系．