Question

如图是双曲线y=

2

x

y与y=-

3

x

分别位于第一、二象限的一个分支，作一条平行于x轴的直线分别交双曲线于A、B两点，连接OA，OB，则△AOB的面积为

5

2

．

Answer 1

分析：根据反比例函数的比例系数的几何意义即可求得S_△AOC和S_△ABO，则△AOB的面积可以求得．

解答：解：S_△AOC=

1

2

×3=

3

2

，
S_△OBC=

1

2

×2=1，
∴S_△ABO=S△AOC+S△OBC=

3

2

+1=

5

2

．
故答案是：

5

2

．

点评：以比例系数k的几何意义为知识基础，结合正方形的面积设计了一道中考题，由此也可以看出比例系数k的几何意义在解答问题中的重要性．