题目内容
【题目】等腰三角形一边长为2，它的另外两条边的长度是关于x的一元二次方程x2﹣6x+k＝0的两个实数根，则k的值是（ ）
A.8B.9C.8或9D.12
【答案】B
【解析】
根据一元二次方程的解法以及等腰三角形的性质即可求出答案．
解：①当等腰三角形的底边为2时，
此时关于x的一元二次方程x26x＋k＝0的有两个相等实数根，
∴△＝364k＝0，
∴k＝9，
此时两腰长为3，
∵2＋3＞3，
∴k＝9满足题意，
②当等腰三角形的腰长为2时，
此时x＝2是方程x26x＋k＝0的其中一根，
代入得412＋k＝0，
∴k＝8，
∴x26x＋8＝0
求出另外一根为：x＝4，
∵2＋2＝4，
∴不能组成三角形，
综上所述，k＝9，
故选：B．
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