Question

已知α为锐角，先化简－|sinα－1|，再求该式当α＝20°时的值．

Answer 1

答案：
解析：

解　因为α为锐角，所以0＜sinα＜1，0＜cosα＜1， 　　即sinα－1＜0，cosα－1＜0， 　　所以原式＝|cosα－1|－|sinα－1| 　　＝－(cosα－1)＋(sinα－1) 　　＝sinα－cosα． 　　当α＝20°时，sinα－cosα＝sin20°－cos20°≈－0.597 7． 　　分析　注意利用正弦值、余弦值不超过1的结论来化简． 　　说明　要注意，算术根非负和α为锐角时0＜sinα＜1、0＜cosα＜1．