题目内容

已知:如图,AD=BC,AC=BD．求证:OD=OC 

证明：连结AB，在△ADB与△ACB中

∴△ADB≌△ACB

∴OC=OD．

练习册系列答案
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19、已知：如图 AD∥CB，∠A=∠C，若∠ABD=32°，求∠BDC的度数．
有同学用了下面的方法．但由于一时犯急没有写完整，请你帮他添写完整．
解：∵AD∥CB   （已知）
∴∠C+∠ADC=180°（
两直线平行，同旁内角互补
 ）
又∵∠A=∠C （已知）
∴∠A+∠ADC=180°（等量代换）
∴AB∥CD （
同旁内角互补，两直线平行
）
∴∠BDC=
∠DBA
=
32
°（
两直线平行，内错角相等
）．
25、已知：如图AD为△ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且有BF=AC，FD=CD，求证：BE⊥AC．
29、已知：如图，AD=AE，∠ADC=∠AEB，BE与CD相交于O点．（1）在不添辅助线的情况下，请写出由已知条件可得出的结论（例如，可得出△ABE≌△ACD，∠DOB=∠EOC，∠DOE=∠BOC等．你写出的结论中不能含所举之例，只要求写出4个）．①
AB=AC
；②
CD=BE
；③
∠ABC=∠ACB
；④
∠EBC=∠DCB
．
（2）就你写出的其中一个结论给出证明．
已知：如图AD=AE，∠ADC=∠AEB，BE与CD相交于O点．
求证：
AB=AC
．
26、已知：如图AD⊥BE，垂足C是BE的中点，AB=DE．AB与DE有何位置关系？请说明理由．
已知：如图AD=AB，∠ADC=∠ABC，求证：∠1=∠2．

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