题目内容

如图，是一学生掷铅球时，铅球行进高度y（cm）的函数图象，点B为抛物线的最高点，则该同学的投掷成绩为________米．

（4+4 $\text{[math]}$ ）
分析：根据函数的顶点B的坐标设解析式为y=a（x-4）²+3，把（0，2）代入得出2=a（0-4）²+3，求出a，得出函数的解析式是y=- $\text{[math]}$ （x-4）²+3，把y=0代入解析式，求出方程的解即可．
解答：∵函数的图象的最高点是B，B的坐标是（4，3），
∴设函数的解析式是y=a（x-4）²+3，
∵图象过（0，2）点，
∴代入得：2=a（0-4）²+3，
解得：a=- $\text{[math]}$ ，
∴函数的解析式是y=- $\text{[math]}$ （x-4）²+3，
把y=0代入解析式得：0=- $\text{[math]}$ （x-4）²+3，
解得：x₁=4+4 $\text{[math]}$ ，x₂=4-4 $\text{[math]}$ ，
∴A（4+4 $\text{[math]}$ ，0），
故答案为：（4+4 $\text{[math]}$ ）．
点评：本题考查了二次函数的应用，关键是求出二次函数的解析式，用了数形结合思想和转化思想．