Question

【题目】你能很快算出19952吗？请按以下步骤表达探索过程(填空)：

通过计算，探索规律：

， ，

，

（1），

（2）从第(1)题的结果，归纳、猜想得

（3）请根据上面的归纳猜想，算出

Answer 1

【答案】（1）100×7×（7+1）+25

（2）100n（n+1）+25

（3）3980025

【解析】试题分析：（1）根据已知条件可以发现：此题的规律为（10n+5）2=100n（n+1）+25；

（2）（10n+5）2=100n2+100n+25=100n（n+1）+25；

（3）注意根据上述规律，把199看作一个整体．

试题解析：（1）100×7×（7+1）+25

（2）100n（n+1）+25

（3）原式=100×199×200+25=3980025.