Question

湖北荆宜高速公路是“国家高速公路网规划”中的建设工程、该工程预算国拨总投资为24亿元，分土建、路面、设施三个建设项目，路面投资占土建投资的

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，设施投资比土建投资少40%、由于物价的上涨，工程建设实际总投资随之增长，路面投资的增长率是土建投资增长率的2.5倍，设施投资的增长率达到路面投资增长率的2倍，
（1）三个项目的预算投资分别是多少亿元？
（2）由于合理施工，使公路提前半年通车，每月可通行车辆100万辆，每辆车的平均收益为40元．这样，可将提前半年通车收益的70%用于该工程建设的实际投资，减少了国拨投资，使预算国拨总投资减少的百分率与土建投资的增长率相同，该工程的实际总投资是多少亿元？

Answer 1

分析：（1）设土建为x亿元，则路面为

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x亿元，设施为（1-40%）x亿元，三者之和为预算国拨总投资为24亿元，问题可求．
（2）利用预算国拨总投资减少的百分率与土建投资的增长率相同列方程求解即可．

解答：解：（1）设土建为x亿元，则路面为

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x亿元，设施为（1-40%）x亿元；
∴x+

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x+（1-40%）x=24，
∴x=10，

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x=8，
（1-40%）x=6．
答：土建、路面、设施三个项目的预算投资分别是10亿元，8亿元，6亿元．
（2）设土建投资增长率为x，则路面投资的增长率是2.5x，设施投资的增长率是2×2.5x=5x，
预算国拨总投资减少的百分率为x．
国拨总投资：24×（1-x），
该工程的实际各项投资之和是10×（1+x）+8×（1+2.5x）+6×（1+5x），
∵70%×40×100×6=16800（万元）=1.68亿元，
∴24×（1-x）+1.68=10×（1+x）+8×（1+2.5x）+6×（1+5x），
解得：x=2%
24×（1-x）+1.68=25.2（亿元）
答：该工程的实际总投资是25.2亿元．

点评：本题考查一元一次方程的应用，该题目中数量关系较复杂，须细心耐心去寻找其中的相等关系，倍数关系等等．