题目内容
海中有一个小岛A,它的周围a海里内有暗礁,渔船跟踪鱼群由西向东航行,在B点测得小岛A在北偏东75°方向上,航行12海里到达D点,这是测得小岛A在北偏东60°方向上.若渔船不改变航线继续向东航行而没有触礁危险,则a的最大值为( )
A.5 | B.6 | C.6
| D.8 |
作AC⊥BD于点C.
∠ABD=90°-75°=15°,
∵∠ADC=90°-60°=30°,
∴∠BAD=∠ADC-∠ABD=30°-15°=15°,
∴∠ABD=∠BAD,
∴BD=AD=12(海里),
在直角△ADC中,AC=
AD=
×12=6(海里).
故a的最大值是6海里.
∠ABD=90°-75°=15°,
∵∠ADC=90°-60°=30°,
∴∠BAD=∠ADC-∠ABD=30°-15°=15°,
∴∠ABD=∠BAD,
∴BD=AD=12(海里),
在直角△ADC中,AC=
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故a的最大值是6海里.
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