题目内容
二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列说法不正确的是（ ）分析：由抛物线与x轴有两个交点，可得b2-4ac＞0，由开口向上，可得a＞0；又由抛物线与y轴交于正半轴，可得c＞0，然后由对称轴在y轴右侧，得到b与a异号，则可得B＜0．
解答：解：A、∵抛物线与x轴有两个交点，
∴b2-4ac＞0，故本选项正确；
B、∵开口向上，
∴a＞0，故本选项正确；
C、∵抛物线与y轴交于正半轴，
∴c＞0，故本选项错误；
D、∵对称轴在y轴右侧，
∴b与a异号，
∴B＜0，故本选项错误．
故选D．
∴b2-4ac＞0，故本选项正确；
B、∵开口向上，
∴a＞0，故本选项正确；
C、∵抛物线与y轴交于正半轴，
∴c＞0，故本选项错误；
D、∵对称轴在y轴右侧，
∴b与a异号，
∴B＜0，故本选项错误．
故选D．
点评：此题考查了二次函数系数与图形的关系．此题难度不大，注意二次函数y=ax2+bx+c系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点以及抛物线与x轴交点的个数确定．
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点C
如图为二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，则下列说法：①abc＞0；②2a+b=0；③a+b+c＞0；④当-1＜x＜3时，y＞0．其中正确结论的序号是
（2012•孝感）二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图象的对称轴是直线x=1，其图象的一部分如图所示．对于下列说法：