题目内容
如图,在平面直角坐标系中,⊙P的圆心是(2,a)(a>2),半径为2,函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为,则a的值是( )
A. | B. | C. | D. |
A.
解析试题分析:过P点作PE⊥AB于E,连接PA并延长PA交x轴于点C.
∵PE⊥AB,AB=2∴AE=AB=1,
∵PA=,
在Rt△PAE中,由勾股定理得:PE=1,
∴PE=AE,∴∠PAE=45°,
∵函数y=x的图象与y轴的夹角为45°,
∴y轴∥PA,∴∠PCO=90°,
∴A点的横坐标为,
∵A点在直线y=x上,
∴A点的纵坐标为,
∴PC=2,
∴a=2.
故选A.
考点: 1.切线的判定;2.一次函数图象上点的坐标特征;3.勾股定理;4.垂径定理.
练习册系列答案
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一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象如图所示,下列结论正确的是
A.它们的函数值y随着x的增大而增大 |
B.它们的函数值y随着x的增大而减小 |
C.k<0 |
D.它们的自变量x的取值为全体实数 |
一次函数的图象如图所示,当<0时,的取值范围是( )
A.<0 | B.>0 | C.<2 | D.>2 |
一条直线y=kx+b,其中k+b=-5、kb=6,那么该直线经过( )
A.第二、四象限 |
B.第一、二、三象限 |
C.第一、三象限 |
D.第二、三、四象限 |
两直线l1:y=2x-1,l2:y=x+1的交点坐标为( )
A.(-2,3) | B.(2,-3) |
C.(-2,-3) | D.(2,3) |