Question

以半径为1的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边长为三边作三角形，则（　　）

• A、这个三角形是等腰三角形
• B、这个三角形是直角三角形
• C、这个三角形是锐角三角形
• D、不能构成三角形

Answer 1

分析：由于内接正三角形、正方形、正六边形是特殊内角的多边形，可构造直角三角形解答．

解答：解：（1）因为OC=1，所以OD=1×sin30°=

1

2

；

（2）因为OB=1，所以OE=1×sin45°=

2

2

；

（3）因为OA=1，所以OD=1×cos30°=

3

2

．

因为（

1

2

）²+（

2

2

）²=（

3

2

）²，
所以这个三角形是直角三角形．
故选B．

点评：解答此题要明确：多边形的半径、边心距、中心角等概念，根据解直角三角形的知识解答．