题目内容
(2011四川内江,17,7分)计算:
原式=
【解析】略
(2011四川内江,加试5,12分)同学们,我们曾经研究过n×n的正方形网格,得到了网格中正方形的总数的表达式为12+22+32+…+n2.但n为100时,应如何计算正方形的具体个数呢?下面我们就一起来探究并解决这个问题.首先,通过探究我们已经知道0×1+1×2+2×3+…+(n—1)×n=n(n+1)(n—1)时,我们可以这样做:(1)观察并猜想:12+22=(1+0)×1+(1+1)×2=1+0×1+2+1×2=(1+2)+(0×1+1×2)12+22+32=(1+0)×1+(1+1)×2+(1+2)×3=1+0×1+2+1×2+3+2×3=(1+2+3)+(0×1+1×2+2×3)12+22+32+42=(1+0)×1+(1+1)×2+(1+2)×3+ =1+0×1+2+1×2+3+2×3+ =(1+2+3+4)+( )……(2)归纳结论:12+22+32+…+n2=(1+0)×1+(1+1)×2+(1+2)×3+…+n=1+0×1+2+1×2+3+2×3+…+n+(n一1)×n=( ) += + =× (3)实践应用:通过以上探究过程,我们就可以算出当n为100时,正方形网格中正方形的总个数是 .
(2011四川内江,3,3分)某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 000 94m,用科学记数法表示这个数是( )
A.9.4×10-7 m B.9.4×107m C.9.4×10-8m D.9.4×108m
(2011四川内江,15,5分)如果分式的值为0,则x的值应为 .