题目内容

【题目】如图所示,某中学九年级数学兴趣小组测量校内旗杆AB的高度,在C点测得旗杆顶端A的仰角BCA=30°,向前走了20米到达D点,在D点测得旗杆顶端A的仰角BDA=60°,求旗杆AB的高度.(结果精确到0.1)参考数据:≈1.414,≈1.732.

【答案】旗杆AB的高度约为17.3米.

【解析】试题分析:根据题意得∠C=30°∠ADB=60°,从而得到∠DAC=30°,进而判定AD=CD,得到CD=20米,在Rt△ADB中利用sin∠ADB求得AB的长即可.

试题解析:∵∠C=30°∠ADB=60°∴∠DAC=30°∴AD=CD∵CD=20米,∴AD=20米,

Rt△ADB中,sin∠ADB=,则AB=20×=10≈17.3米,

答:旗杆AB的高度约为17.3米.

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