如图.在△ABC中.点D.E分别是边BC.AC的中点.过点A作AF∥BC交DE的延长线于F点.连接CF.(1)求证:四边形ABDF是平行四边形,(2)若∠CAF=45°.BC=4.CF=.求△CAF的面积. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图，在△ABC中，点D、E分别是边BC、AC的中点，过点A作AF∥BC交DE的延长线于F点，连接CF.

（1）求证：四边形ABDF是平行四边形；

（2）若∠CAF=45°，BC=4，CF=，求△CAF的面积.

练习册系列答案

联动课堂课时作业系列答案

相关题目

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，连接BD，∠ABD=60°，CD=，则的长为_______.

某校为了更好的开展“学校特色体育教育”，从全校八年级的各班分别随机抽取了5名男生和5名女生，组成了一个容量为60的样本，进行各项体育项目的测试，了解他们的身体素质情况．下表是整理样本数据，得到的关于每个个体的测试成绩的部分统计表、图：某校60名学生体育测试成绩频数分布表

（说明：40﹣﹣﹣55分为不合格，55﹣﹣﹣70分为合格，70﹣﹣﹣85分为良好，85﹣﹣﹣100分为优秀）请根据以上信息，解答下列问题：

（1）表中的a=_____，b=_____；

（2）请根据频数分布表，画出相应的频数分布直方图；

（3）如果该校八年级共有150名学生，根据以上数据，估计该校八年级学生身体素质良好及以上的人数为_____．

已知某校女子田径队23人年龄的平均数和中位数都是13岁，但是后来发现其中有一位同学的年龄登记错误，将14岁写成15岁．经重新计算后，正确的平均数为a岁，中位数为b岁，则下列结论中正确的是(　　)

A. a<13，b＝13 B. a<13，b<13 C. a>13，b<13 D. a>13，b＝13

在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线C：y=x2﹣4x+4和直线l：y=kx﹣2k（k＞0）．

（1）抛物线C的顶点D的坐标为_____；

（2）请判断点D是否在直线l上，并说明理由；

（3）记函数y=的图象为G，点M（0，t），过点M垂直于y轴的直线与图象G交于点P（x1，y1），Q（x2，y2）．当1＜t＜3时，若存在t使得x1+x2=4成立，结合图象，求k的取值范围．

数学课上，老师提出问题，任意画两条长度不等的线段a、b，利用尺规作图作Rt△ABC，使线段a、b分别为三角形的一条直角边和斜边，小勇所作之图如下：

请你回答下列问题：

（1）在以下作图步骤中，小勇的作图顺序可能是_____；（只填序号）

①以B为圆心，BA的长为半径画弧，交射线AG于点D．

②画直线BF．

③分别以点A，D为圆心，大于线段AB的长为半径画弧，交于点F．

④以点A为圆心，线段b的长为半径画弧，交直线BF于点C，联结AC．

⑤画射线AG，并在AG上截取线段AB=a

（2）∠ABC=90°的理由是_____．

如果分式的值等于0，那么x的值是_____．

为了解某市市民“绿色出行”方式的情况，某校数学兴趣小组以问卷调查的形式，随机调查了某市部分出行市民的主要出行方式（参与问卷调查的市民都只从以下五个种类中选择一类），并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．

种类	A	B	C	D	E
出行方式	共享单车	步行	公交车	的士	私家车

根据以上信息，回答下列问题：

（1）参与本次问卷调查的市民共有人，其中选择B类的人数有人；

（2）在扇形统计图中，求A类对应扇形圆心角α的度数，并补全条形统计图；

（3）该市约有12万人出行，若将A，B，C这三类出行方式均视为“绿色出行”方式，请估计该市“绿色出行”方式的人数．

计算： ____________．

试题分类