题目内容

【题目】将△ABC沿BC的方向平移得到△DEF.

(1)若∠B=74°,∠F=26°,求∠A的度数;
(2)若BC=4.5cm,EC=3.5cm,求△ABC平移的距离.

【答案】
(1)解:由图形平移的特征可知△ABC和△DEF的形状与大小相同,

即△ABC≌△DEF,

∴∠2=∠F=26°,

∵∠B=74°,

∴∠A=180°﹣(∠2+∠B)=180°﹣(26°+74°)=80°;


(2)解:∵BC=4.5cm,EC=3.5cm,

∴BE=BC﹣EC=4.5﹣3.5=1cm,

∴△ABC平移的距离为1cm.


【解析】①根据平移的性质求出∠2=∠F,再利用三角形的内角和等于180°列式计算即可得解;

②先求出BE,再根据平移的性质可得BE即为平移距离.


【考点精析】本题主要考查了平移的性质的相关知识点,需要掌握①经过平移之后的图形与原来的图形的对应线段平行(或在同一直线上)且相等,对应角相等,图形的形状与大小都没有发生变化;②经过平移后,对应点所连的线段平行(或在同一直线上)且相等才能正确解答此题.

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