Question

如图，AB是⊙O的直径，把线段AB分成几条相等的线段，以每条线段为直径分别画小圆，设AB=a，那么⊙O的周长为l₁=πa，试计算：把AB分成两条相等的线段，每个小圆的周长l₂=

 

；把AB分成三条相等的线段，每个小圆的周长=

 

…；把AB分成n条相等的线段，每个小圆的周长=

 

Answer 1

分析：根据圆的周长公式，将每个圆的周长计算出来，找到和线段a的关系即可．

解答：解：根据L=πd，
把AB分成两条相等的线段，每个小圆的周长L₂=

1

2

πa；
把AB分成三条相等的线段，每个小圆的周长L₃=

1

3

πa；
把AB分成四条相等的线段，每个小圆的周长L₄=

1

4

πa；
…
把AB分成n条相等的线段，每个小圆的周长L_n=

1

n

πa；

点评：本题考查了圆的认识．此题是一道规律探索题，需要先进行计算，将每个特殊的圆的周长计算出来，通过总结规律得出一般公式．