在□ABCD中.过点C作CE⊥CD交AD于点E.将线段EC绕点E逆时针旋转90°得到线段EF (1)在图中画图探究: ①当P为射线CD上任意一点(P1不与C重合)时.连结EP1绕点E逆时针旋转90°得到线段EC1．判断直线FC1与直线CD的位置关系.并加以证明, ②当P2为线段DC的延长线上任意一点时.连结EP2.将线段EP2绕点E逆时针旋转90°得到线段EC2．判题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

在□ABCD中，过点C作CE⊥CD交AD于点E，将线段EC绕点E逆时针旋转90°得到线段EF(如图)

(1)在图中画图探究：

①当P为射线CD上任意一点(P₁不与C重合)时，连结EP₁绕点E逆时针旋转90°得到线段EC₁．判断直线FC₁与直线CD的位置关系，并加以证明；

②当P₂为线段DC的延长线上任意一点时，连结EP₂，将线段EP₂绕点E逆时针旋转90°得到线段EC₂．判断直线C₁C₂与直线CD的位置关系，画出图形并直接写出你的结论．

(2)若AD＝6，tanB＝，AE＝1，在①的条件下，设CP₁＝x，S△P₁FC₁＝y，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

答案：

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在?ABCD中，过点C作CE⊥CD交AD于点E，将线段EC绕点E按逆时针方向旋转90°得到线段EF．如图所示．
（1）在图中画图探究：
①当p₁为线段CD延长线上任意一点时，连接．EP₁，将线段EP₁绕点E按逆时针方向旋转90°得到线段EG₁判断直线FG₁与直线CD的位置关系，并说明理由；（在图1中画）
②当P₂为线段DC的延长线上任意一点时，连接EP₂，将线EP₂绕点E按逆时针方向旋转90°得到线段EG₂．判断直线FG₂与直线CD的位置关系，画出图形并直接写出你的结论．（在图2中画）
（2）在①的条件下，连接FP₁、P₁G₁，若EP₁=8，AD=6，AE=1，AB：CE=3：4，求△P₁G₁F的面积．

如图，在□ABCD中，过点C作CE⊥CD交AD于点E，将线段EC绕点E逆时针旋转90°得到线段EF，点P为直线CD上一点（不与点C重合）．
（1）在图1中画图探究：
当点P在CD延长线上时，连结EP并把EP绕点E逆时针旋转90°得到线段EQ．作直线QF交直线CD于H，求证：QF⊥CD．
（2）探究：结合（1）中的画图步骤，分析线段QH、PH与CE之间是否存在一种特定的数量关系？请在下面的空格中写出你的结论；若存在，直接填写这个关系式．
①当点P在CD延长线上且位于H点右边时，

；
②当点P在边CD上时，

．
（3）若AD=2AB=6，AE=1，连接DF，过P、F两点作⊙M，使⊙M同时与直线CD、DF相切，求⊙M的半径是多少？

在?ABCD中，过点C作CE⊥CD交AD于点E，将线段EC绕点E逆时针旋转90°得到线段EF（如图①）．
（1）在图①中画图探究：
①当P₁为射线CD上任意一点（P₁不与C点重合）时，连接EP₁，将线段EP₁绕点E逆时针旋转90°得到线段EG₁．判断直线FG₁与直线CD的位置关系并加以证明；
②当P₂为线段DC的延长线上任意一点时，连接EP₂，将线段EP₂绕点E逆时针旋转

90°得到线段EG₂．判断直线G₁G₂与直线CD的位置关系，画出图形并直接写出你的结论．

如图，在?ABCD中，过点B作BE⊥CD，垂足为E，连接AE．F为AE上一点，且∠BFE=∠C．
（1）试说明：△ABF∽△EAD；
（2）若AB=8，BE=6，AD=7，求BF的长．

如图，在?ABCD中，过点B的直线与对角线AC，边AD分别交于点E和点F，过点E作EG∥BC，交AB于G，则图中相似的三角形有