Question

若圆外一点P到⊙O的最长距离为10，最短距离为4，则圆O的半径为________．

Answer 1

3
分析：画出图形，根据图形和题意得出PA的长是P到⊙O的最长距离，PB的长是P到⊙O的最短距离，求出圆的直径，即可求出圆的半径．
解答：如图，PA的长是P到⊙O的最长距离，PB的长是P到⊙O的最短距离，

∵圆外一点M到⊙O的最长距离为10，最短距离为4，
∴圆的直径是10-4=6，
∴圆的半径是3．
故答案为：3．
点评：本题考查了点和圆的位置关系，注意：作直线PO（O为圆心），交⊙O于A、B两点，则得出P到⊙O的最长距离是PA长，最短距离是PB的长．