题目内容
(2005•河南)如图,半径为4的两等圆相外切,它们的一条外公切线与两圆围成的阴影部分中,存在的最大圆的半径等于 .
【答案】分析:首先从圆心向公切线作垂线,然后利用矩形正方形的性质和勾股定理即可计算.
解答:解:如图,设小圆半径为R,分别从圆心向公切线作垂线,
由切线的性质知,四边形ABFS,CDFE是矩形,
AS=BF=4,CD=EF=R,
四边形HBFD是正方形,DF=BF=4,
∴BE=4-R,
由勾股定理知,BC2=CE2+BE2,
即(4+R)2=42+(4-R)2,
∴R=1.
点评:本题利用了切线的概念,矩形,正方形折性质,勾股定理求解.
解答:解:如图,设小圆半径为R,分别从圆心向公切线作垂线,
由切线的性质知,四边形ABFS,CDFE是矩形,
AS=BF=4,CD=EF=R,
四边形HBFD是正方形,DF=BF=4,
∴BE=4-R,
由勾股定理知,BC2=CE2+BE2,
即(4+R)2=42+(4-R)2,
∴R=1.
点评:本题利用了切线的概念,矩形,正方形折性质,勾股定理求解.
练习册系列答案
相关题目