题目内容

如图把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后,ED交BC于点G,点D、C分别落在D′、C′位置上.若∠EFG=50°,那么∠EGB=
100
100
°.
分析:根据纸片是长方形,找到图中的平行线,再根据平行线的性质和翻折不变性解题.
解答:解:∵四边形纸片ABCD是矩形纸片,
∴AD∥BC(矩形的对边相互平行),
∴∠DEF=∠EFG(两直线平行,内错角相等);
又∵∠EFG=50°(已知),
∴∠DEF=50°,
根据图形的翻折不变性,∠GEF=∠DEF=50°,
∴∠EGB=50°+50°=100°(外角定理).
故答案是:100.
点评:本题考查的是图形翻折变换的性质、矩形的性质及平行线的性质,熟知折叠是一种对称变换,它属于轴对称,折叠前后图形的形状和大小不变,只是上的位置变化.
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