Question

如图，已知△ABO的三个顶点的坐标分别为A（-1，3），B（-5，0），O（0，0）．
（1）请直接写出点A关于原点对称的点的坐标；
（2）将△ABO绕点O逆时针旋转180°得到△A₁B₁O，并直接写出点B₁的坐标；
（3）试求在（2）的旋转过程中，点B绕过的路径长．

Answer 1

分析：（1）根据关于原点对称的点的横坐标与纵坐标都互为相反数解答；
（2）找出点A、B绕点O逆时针旋转180°的对应点A₁、B₁的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点B₁的坐标即可；
（3）根据弧长公式列式计算即可得解．

解答：解：（1）点A（-1，3）关于原点对称的点的坐标为（1，-3）；

（2）△A₁B₁O如图所示，点B₁（5，0）；

（3）点B绕过的路径长=

180•π•5

180

=5π．

点评：本题考查了利用旋转变换作图，弧长的计算，关于坐标原点对称的点的坐标，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．