题目内容
下列判断中唯一正确的是
- A.函数y=ax2的图象开口向上,函数y=-ax2的图象开口向下
- B.二次函数y=ax2,当x<0时,y随x的增大而增大
- C.y=2x2与y=-2x2图象的顶点、对称轴、开口方向、开口大小完全相同
- D.抛物线y=ax2与y=-ax2的图象关于x轴对称
D
分析:本题应逐个分析各选项中包含的点,从二次函数的性质,即开口方向、对称轴、顶点坐标以及单调性作出正确的判断.
解答:A,函数y=ax2,a值的正负不定,故无法判断此函数图象的开口方向,错误;
B,二次函数y=ax2,a值的正负不定,故也无法判断x<0时,y随x的增大而增大,错误;
C,y=2x2与y=-2x2图象的顶点、对称轴、开口大小完全相同,但开口方向不同,错误;
D,抛物线y=ax2与y=-ax2的图象关于x轴对称,正确;
故选D.
点评:本题考查了二次函数的性质,对开口方向及单调性的判断需注意a值的正负.
分析:本题应逐个分析各选项中包含的点,从二次函数的性质,即开口方向、对称轴、顶点坐标以及单调性作出正确的判断.
解答:A,函数y=ax2,a值的正负不定,故无法判断此函数图象的开口方向,错误;
B,二次函数y=ax2,a值的正负不定,故也无法判断x<0时,y随x的增大而增大,错误;
C,y=2x2与y=-2x2图象的顶点、对称轴、开口大小完全相同,但开口方向不同,错误;
D,抛物线y=ax2与y=-ax2的图象关于x轴对称,正确;
故选D.
点评:本题考查了二次函数的性质,对开口方向及单调性的判断需注意a值的正负.
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