Question

（2005•聊城）直线l₁是正比例函数的图象，将l₁沿y轴向上平移2个单位得到的直线l₂经过点P（1，1），那么（ ）
A．l₁过第一、三象限
B．l₂过第二、三、四象限
C．对于l₁，y随x的增大而减小
D．对于l₂，y随x的增大而增大

Answer 1

【答案】分析：解正比例函数图象的性质：它是经过原点的一条直线．当k＞0时，图象经过一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0时，图象经过二、四象限，y随x的增大而减小．
解答：解：设直线l₁的解析式是y=kx．则把它向上向上平移2个单位得到的直线l₂的解析式是y=kx+2．
把（1，1）代入得k+2=1，k=-1．则直线l₁经过第二、四象限，y随x的增大而减小，A错误，C正确；
直线l₂经过第一、二、四象限，y随x的增大而减小，B、D都是错误的．
故选C．
点评：了解一次函数的变化规律和正比例函数的变化规律一致．注意直线经过平移时，k值不变．