Question

给出下列结论，正确的有
①到角两边距离相等的点，在这个角的平分线上；②角的平分线与三角形平分线都是射线；
③任何一个命题都有逆命题；④假命题的逆命题一定是假命题．

1. A.
   1个
2. B.
   2个
3. C.
   3个
4. D.
   4个

Answer 1

A
分析：①根据角平分线性质的逆定理分析；②根据角平分线和三角形的角平分线的定义分析；③④根据命题的有关知识分析．
解答：①根据角平分线性质的逆定理，在角的内部到角两边距离相等的点，在这个角的平分线上，故本选项错误；
②角平分线是射线，三角形的角平分线是线段，故本选项错误；
③任何一个命题都有逆命题，正确；
④假命题的逆命题不一定是假命题，如：假命题“相等的两个角是对顶角”的逆命题“对顶角相等”是真命题，故本选项错误．
故选A．
点评：此题考查了角平分线的定义及性质，注意和三角形的角平分线区分开来．