题目内容

下列四个方程中，有实数根的有
① $数学公式$ ；② $数学公式$ ；③x²+x+1=0；④x²=0．

A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个

A
分析：①根据绝对值和二次根式的非负性可得方程无实根；
②根据分式方程的解法可得x的值，检验可得方程无实数根；
③根据一元二次方程根的判别式可判断出方程无实数根；④解方程即可．
解答：①∵ $\text{[math]}$ ≥0，|y|≥0，
∴① $\text{[math]}$ 没有实数根；
② $\text{[math]}$ =0，
去分母得：x-2=0，
移项得：x=2，
检验，把x=2代入最简公分母x²-4=0，
则方程无解；
③x²+x+1=0，
△=1-4=-3＜0，
方程无实数根；
④x²=0，
两边直接开平方得：x=0，
故选：A．
点评：此题主要考查了方程的根的情况，关键是掌握非负数的性质，分式方程的解法，一元二次方程的解法．