Question

根据方差计算公式根据方差计算公式S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x²-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，
（1）请你告诉大家公式中数据的个数和平均数分别为

 

和

 

；
（2）若样本数据为5，6，7，8，9，请你计算样本数据的方差．

Answer 1

分析：（1）根据方差的计算公式可直接得出结果．
（2）根据方差的计算公式直接计算即可解答．

解答：解：（1）由方差的计算公式可得数据的个数为n，平均数为x．
（2）平均数

.

x

=

1

5

（5+6+7+8+9）=7，
方差s²=

1

5

[（7-5）²+（7-6）²+（7-7）²+（7-8）²+（7-9）²]=2．
故答案为：n，x．

点评：本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．